一、引言

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，人民對飲食健康的重視日漸提升，冷鏈物流行業(yè)也迎來了快速發(fā)展。冷鏈物流是一種以低溫環(huán)境為基礎(chǔ)的物流過程，它要求對原材料進行加工和流通，并且通過控制冷鏈產(chǎn)品的溫度來保證其質(zhì)量，而運輸環(huán)節(jié)則是其中最關(guān)鍵的一環(huán)。在進行冷鏈運輸時需要通過帶有制冷設(shè)備的專用冷藏車運輸，因此，冷鏈配送會比常規(guī)配送消耗更多的能源，產(chǎn)生更多的碳排放。碳排放問題是現(xiàn)如今全國重點關(guān)注的問題，政府也相繼出臺多條政策來推進全國的減排工作。根據(jù)全球的碳排放數(shù)據(jù)，運輸行業(yè)的碳排放數(shù)量已經(jīng)超過了全球碳排放量的10%，而在運輸行業(yè)內(nèi)部碳排放的主體就是道路運輸。因此，物流行業(yè)作為國民經(jīng)濟的支柱，其碳排放量必須得到有效控制和減少，以期望我國的碳排放水平能夠得到顯著改善。

配送路徑優(yōu)化在冷鏈物流系統(tǒng)優(yōu)化中占據(jù)著重要的地位，它是將產(chǎn)品送至最終客戶手中，實現(xiàn)冷鏈配送“最后一公里”的研究目標。許婷婷等[1]對實際企業(yè)進行實例檢驗，通過節(jié)約成本逐步逼近的方法得到了冷鏈物流配送的最優(yōu)路徑；張鵬程[2]認為對配送路徑進行優(yōu)化是降低成本的關(guān)鍵，因此構(gòu)建了以配送總成本最小為目標的路徑優(yōu)化模型，其中包括運輸成本、貨損成本和懲罰成本等；Xiao Y等[3]為了實現(xiàn)降低物流系統(tǒng)中的碳排放降的目的，考慮了車輛載重和客戶時間窗約束對碳排放的影響，構(gòu)建了一個新的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型研究車輛路徑優(yōu)化和調(diào)度問題；Jabir E[4]在低碳物流路徑優(yōu)化方面，結(jié)合車輛運輸路徑與綠色環(huán)保，并將碳排放量參數(shù)納入其中，構(gòu)建車輛路徑優(yōu)化模型，最后通過改進螞蟻算法與混合人工蜂群算法求解；寧濤等[5]在構(gòu)建模型時引入碳稅機制，以碳排放量最小和總配送成本最小為目標函數(shù)，最后改進基于自適應(yīng)相位旋轉(zhuǎn)角的量子蟻群算法進行求解；張立毅等[6]設(shè)計了一個新的碳排放量的測量方法，并以碳排放成本為目標函數(shù)構(gòu)建電碳物流路徑優(yōu)化模型。

綜上所述，本文提出了一種考慮碳排放成本的冷流物流配送優(yōu)化模型，在綜合分析冷藏車的固定成本、運輸成本、制冷成本、懲罰成本和貨損成本的基礎(chǔ)之上加入碳排放成本組成該模型的總成本，以其最小化為模型目標函數(shù)并改進設(shè)計遺傳算法對其求解，降低配送中心的配送成本。

二、問題描述與模型構(gòu)建

1. 問題描述與假設(shè)

已知，某生鮮電商公司的一個冷鏈物流配送中心為眾多用戶進行冷鏈配送業(yè)務(wù)，每個用戶點的位置信息和需求量都已經(jīng)確定，各客戶點的位置、需求量和時間窗均已知，而且配送中心擁有大量冷藏車，這些用車的數(shù)量足夠，但是，在使用這些汽車進行物流時，會產(chǎn)生一定的碳排放費用。此外，配送中心每天運行車輛會產(chǎn)生固定成本和運輸成本，為保證生鮮產(chǎn)品的質(zhì)量產(chǎn)生制冷成本，車輛進行配送時必須嚴格按照客戶的時間窗要求，否則會產(chǎn)生一定的懲罰成本，以及由于生鮮產(chǎn)品的特性，隨時間增加而增加的貨損成本。為了確保構(gòu)建的模型具有可行性，我們假設(shè)以下條件：（1）配送中心的位置已知，并且擁有足夠數(shù)量的物流車輛和貨物；（2）客戶的位置、卸貨量、時間窗均已確定；（3）每個客戶僅能接受一輛冷藏車的卸貨服務(wù)，且只能被服務(wù)一次；（4）每輛冷藏車的最大載重量已知；（5）配送中心的冷鏈貨物對溫度的要求一致；（6）車輛行駛速度一致；（7）車輛未在客戶規(guī)定的時間內(nèi)進行服務(wù)會產(chǎn)生相應(yīng)的懲罰成本。

2. 參數(shù)說明與決策變量

對本文所涉及的參數(shù)作出如下說明：C為客戶點集合，C={1,2,...,n}；O為配送中心與客戶點的集合，即O={0}∪C，其中0表示配送中心；K為冷藏車集合，K=1,2,...,k;dij為冷藏車k從節(jié)點i到節(jié)點j之間的行駛距離；ti、tti為冷藏車k到達節(jié)點i的時刻和冷藏車k離開節(jié)點i的時刻；tij為冷藏車k從節(jié)點i到節(jié)點j之間的行駛時間；Q*、Q0、Q、qi、Qik為冷藏車額定載重量、冷藏車自重、冷藏車行駛時的載重量、客戶點i的貨物需求量、冷藏車離開客戶點i時剩余貨物的重量；p1、p2、p3、p4、p5、p6為冷藏車單位車輛的固定成本、冷藏車單位行駛距離的運輸成本、行駛過程中單位行駛時間的制冷成本、卸載過程中單位卸載時間的制冷成本、冷鏈貨物的單位價格、單位碳排放價格；Et、Lt為客戶規(guī)定的最早、最遲送達時間；EEt、LLt為客戶可接受的最早、最遲送達時間；λ1、λ2為車輛在[EEt,Et]、[Lt,LLt]內(nèi)到達客戶點產(chǎn)生的單位時間的懲罰成本；θ0為生鮮產(chǎn)品從配送中心出發(fā)時的新鮮程度，一般設(shè)為1；?為生鮮產(chǎn)品的新鮮度衰減系數(shù)；?1、?2為生鮮產(chǎn)品在運輸過程、卸載過程中的新鮮度衰減系數(shù)；?為碳排放系數(shù)，即車輛消耗單位燃油產(chǎn)生的二氧化碳排放量。

模型構(gòu)建的決策變量有兩個：（1)xkij表示當冷藏車從客戶點i配送到客戶點j時，xkij=1，否則為0;(2)yik表示當冷藏車為客戶點i提供服務(wù)時，yik=1，否則為0。

3. 成本分析

為了更加貼近實際的配送過程，配送總成本包括固定、運輸、制冷、懲罰、貨損和碳排放成本。各成本計算方法如下：

(1）固定成本

每輛冷藏車只要參與到配送中就會產(chǎn)生相應(yīng)的固定成本，其包括車輛的折舊費、維修保養(yǎng)費和駕駛員工資等費用。本文研究的是配送中心單日的配送成本，冷藏車的每日總固定成本只與每輛車的固定成本和參與當日配送的車輛總數(shù)有關(guān)，在本文中單位冷藏車的固定成本為p1，所以固定成本C1可表示為：

(2）運輸成本

由于在進行配送時，冷藏車需要花費一定的時間，行駛一定的距離，這會產(chǎn)生一系列的運輸成本，假設(shè)冷藏車的運輸成本與車輛行駛距離呈正相關(guān)，其單位距離運輸成本為p2，所以運輸成本C2可表示為：

(3）制冷成本

冷藏車與常規(guī)配送車輛的不同之處在于其車廂是帶制冷系統(tǒng)的低溫車廂，因為冷鏈產(chǎn)品具有易腐性，例如生鮮農(nóng)產(chǎn)品以及特殊藥品，這些產(chǎn)品需要通過低溫環(huán)境來降低其損耗，盡可能的保證其質(zhì)量。冷藏車的制冷成本與制冷劑有關(guān)，當車廂門關(guān)閉時，車廂內(nèi)部環(huán)境穩(wěn)定，此時消耗較少的制冷劑就可以保證正常的低溫環(huán)境；當冷藏車在客戶點卸貨時，車廂門打開，此時車廂環(huán)境會受到外界溫度影響，就需要消耗更多的制冷劑來保證車廂內(nèi)部的溫度，所以制冷成本C3可表示為：

(4）懲罰成本

在實際的配送過程中，由于客戶點提前安排好日常計劃，冷藏車就需要嚴格的按照客戶所規(guī)定的時間窗內(nèi)進行配送服務(wù)，但是在配送過程中存在惡劣天氣等異常情況，導(dǎo)致冷藏車不按照設(shè)定好的時間配送，這會產(chǎn)生相應(yīng)的懲罰成本，本文研究的是軟時間窗下的懲罰成本，其公式為分段函數(shù)如公式（4）所示：

其中時間窗[Et,Lt]為客戶規(guī)定的時間窗，冷藏車在該時間窗內(nèi)送達可立即執(zhí)行卸貨服務(wù)，既不產(chǎn)生等待懲罰成本，也不產(chǎn)生超市懲罰成本成本；時間窗[EEt,Et]∪[Lt,LLt]為客戶可以接受的卸貨服務(wù)時間窗，但是在時間窗[EEt,Et]內(nèi)會產(chǎn)生等待懲罰成本，在時間窗[Lt,LLt]內(nèi)會產(chǎn)生超時懲罰成本；在EEt以前到達或者LLt以后到達，客戶點拒絕冷藏車進行相應(yīng)的服務(wù)，此時懲罰成本為極大值。λ1，λ2分別為早到等待的懲罰系數(shù)和超時遲到的懲罰系數(shù)，且λ1<λ2，因此總懲罰成本C4可表示為：

(5）貨損成本

冷鏈產(chǎn)品在配送過程中的低溫環(huán)境只是會降低其損耗速率，但是并不能完全避免冷量產(chǎn)品的損耗。冷鏈產(chǎn)品的貨損往往受到其本身的初始新鮮程度、配送時間、配送方式、配送過程中低溫環(huán)境以及配送過程中貨物之間的摩擦等因素的影響。本文假設(shè)僅考慮冷鏈產(chǎn)品本身的初始新鮮程度和配送時間對貨損成本的影響，其中配送時間分為車門關(guān)閉、車廂環(huán)境穩(wěn)定的運輸時間和車門打開、車廂環(huán)境受到外界沖擊的卸貨時間，引入生鮮產(chǎn)品的新鮮度衰減系數(shù)函數(shù)θ(t)[7]:

其中?受環(huán)境溫度和含氧量的影響，在卸貨過程，車廂門處于打開狀態(tài)，此時車廂內(nèi)的溫度、含氧量等收到外界環(huán)境的沖擊，加劇了產(chǎn)品新鮮度衰減速率，因此?12。所以貨損成本C5可表示為：

(6）碳排放成本

2020年2月，國務(wù)院出臺了《國務(wù)院關(guān)于加快建立健全綠色低碳循環(huán)發(fā)展經(jīng)濟體系的指導(dǎo)意見》，要全力促進健康生產(chǎn)方式、綠色建設(shè)和綠色流通，加強生態(tài)建設(shè)環(huán)境保護，控制溫室氣體排放量，建設(shè)良好綠化生態(tài)建設(shè)低碳循環(huán)蓬勃發(fā)展的經(jīng)濟體制，達到碳排放峰值和碳上和，促進中國綠色生態(tài)開發(fā)邁上新平臺。相關(guān)數(shù)據(jù)表明，在全球碳排放進程中，城市排放的二氧化碳占總量的75%左右。我國城市占的比例更高，占比在80%左右，主要來源于經(jīng)濟、建筑和交通等領(lǐng)域的人類活動。由于冷鏈配送作為城市交通領(lǐng)域的重要組成部分，本文考慮城市冷鏈配送活動中的碳排放成本，其主要通過燃油消耗量產(chǎn)生，本文引用負載估計法[8]計算燃油消耗量，單位里程的燃油消耗量與載重量函數(shù)關(guān)系如公式（7）所示：

碳排放量與燃油消耗量之間存在著一定的線性關(guān)系[9]，所以整個配送過程中的碳排放量G為：

所以總的碳排放成本C6可表示為：

4. 模型建立

綜上所述，總配送成本包括：所有執(zhí)行當日配送任務(wù)的車輛固定成本、配送過程中產(chǎn)生的運輸費用、為保證低溫環(huán)境而消耗制冷劑產(chǎn)生的制冷費用、車輛由于外界環(huán)境因素導(dǎo)致未能在規(guī)定時間窗內(nèi)到達客戶點而產(chǎn)生的時間窗罰金、冷鏈產(chǎn)品在配送過程中產(chǎn)生的損耗以及車輛的燃料消耗而產(chǎn)生的碳排放成本，因此，考慮碳排放的冷鏈物流配送路徑優(yōu)化模型為：

約束條件為：

其中公式（11）表示每個客戶點只能被一輛車服務(wù)，且只能被服務(wù)一次；公式（12）表示每輛冷藏車需要配送的重量之和小于車輛額定載重；公式（13）表示冷藏車執(zhí)行配送任務(wù)時均從配送中心出發(fā)，且在完成規(guī)定的配送任務(wù)后返回配送中心；公式（14）表示車輛訪問節(jié)點后就離開，即訪問次數(shù)與離開次數(shù)一致；公式（15）表示冷藏車在客戶點的卸貨時間；公式（16）表示冷藏車到達下一節(jié)點j的時刻與到達上一節(jié)點i的時刻之間的關(guān)系，即時間的連續(xù)性；公式（17）和（18）表示約束決策變量和為0-1變量。

三、遺傳算法設(shè)計

遺傳算法是指一個初始化的種群，在每一次進行迭代操作時，以適應(yīng)度函數(shù)作為評價個體的標準，將適應(yīng)度低的個體淘汰，保留適應(yīng)度高的個體，然后進行遺傳操作，先后經(jīng)過選擇、交叉和變異三個該過程，產(chǎn)生新種群，實現(xiàn)種群迭代。經(jīng)過多次迭代，新種群的適應(yīng)能力會不斷提升，直至最優(yōu)解出現(xiàn)。這一運算過程包括：染色體編碼、種群初始化、評估個體適應(yīng)度、遺傳操作（選擇、交叉、變異）、算法終止。

遺傳算法居于魯棒性強、操作簡單的特點，可以有效地解決車輛路徑問題，但是也存在局部最優(yōu)的可能性。因此，本文對其進行一定的改進設(shè)計，設(shè)計后的流程如下所示：由于配送網(wǎng)絡(luò)中的各個節(jié)點都用自然數(shù)進行了編號，所以選擇自然數(shù)編碼的編碼方式；將初始種群規(guī)模設(shè)定為150；選擇合適的適應(yīng)度函數(shù)，以確保遺傳算法的尋優(yōu)速度，并且找到最優(yōu)解。本文的優(yōu)化目標是降低總配送成本，所以將目標函數(shù)的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，以達到最佳的個體評價結(jié)果，目標函數(shù)越小，適應(yīng)度越高；通過選擇操作將優(yōu)秀的個體篩選出來，此時的操作不宜復(fù)雜化，因此選擇輪盤賭法；考慮到配送網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點的編碼不會反復(fù)發(fā)生，選擇順序交叉算子的操作，固定的交叉概率可能發(fā)生保留下的個體不如淘汰掉的個體的情況，并且對算法的并行化產(chǎn)生負面影響，因此，選擇自適應(yīng)交叉概率交叉算子。

交叉算子僅在自由結(jié)合的過程中互換單個等位基因或片段，不會產(chǎn)生新的基因種類，也就是缺少了自然界中基因突變的現(xiàn)象，所以通過變異操作進行改善，豐富種群內(nèi)基因多樣性，選擇互換變異算子的變異操作，為了阻止計算進入局部最優(yōu)，使用自適應(yīng)變異概率來完成算子的變異操作；遺傳算法通過不斷地迭代進行尋優(yōu)，因而需要提前設(shè)置一個終止條件來結(jié)束算法，本文設(shè)置達到最大迭代次數(shù)200算法終止，產(chǎn)生最優(yōu)解。

四、算例數(shù)據(jù)與結(jié)果分析

1. 數(shù)據(jù)處理與參數(shù)設(shè)置

某地生鮮電商企業(yè)對其配送范圍內(nèi)的30個客戶進行冷鏈配送服務(wù)，配送中心編號為0，客戶點編號為1-30；配送中心擁有同種類型的冷藏車k輛；Q*、Q0=1000、3000kg;p1、p2、p3、p4、p5、p6=167元、2.5元/kg、2元/h、3元/h、5元/kg、1元/kg；λ1、λ2=20元/h、40元/h；?1、?2=0.001、0.002。該配送中心及其客戶點的位置、各客戶點的需求量及其規(guī)定的服務(wù)時間窗和各節(jié)點之間的距離均根據(jù)實際情況計算得出。

2. 運算結(jié)果與結(jié)果分析

本節(jié)調(diào)用MATLAB R2016a軟件運行改進后的遺傳算法求解模型，電腦配置為2.5GHz四核Intel Core i5處理器。為防止算法陷入局部最優(yōu)，設(shè)置最大迭代次數(shù)為200次，同時對算法相關(guān)參數(shù)進行設(shè)定：種群規(guī)模200，自適應(yīng)種群交叉概率最大值為0.4，最小值為0.2，自適應(yīng)種群變異概率最大值為0.3，最小值為0.1。由于遺傳算法屬于啟發(fā)式算法，對比精確算法解的唯一性，啟發(fā)式算法的最優(yōu)解通常是基于某個可行域的局部最優(yōu)解，因此本節(jié)計算所得優(yōu)化結(jié)果為MTALAB程序運行10次之后所取最優(yōu)值結(jié)果。結(jié)果可知配送中心共派出6輛冷藏車進行配送，總配送成本為2718.6436，其中固定成本為1002元，運輸成本為1198.8689元，制冷成本為62.1281元，懲罰成本為73.9595元，貨損成本為269.4642元，碳排放成本為112.214元。因此考慮碳排放的冷鏈物流配送總成本會比不考慮碳排放的冷鏈物流配送直接多出一項成本，碳排放成本隨著國家的低碳減排政策的實施必將會由企業(yè)自身承擔(dān)，所以企業(yè)在進行路徑優(yōu)化時應(yīng)進一步考慮車輛配送產(chǎn)生的碳排放成本。

五、結(jié)語

冷鏈物流的快速發(fā)展導(dǎo)致其運輸配送過程中的碳排放增大，同時企業(yè)總的配送成本亟需降低，因此本文在將碳排放成本作為總配送成本的一項成本構(gòu)成來計算企業(yè)的配送成本，結(jié)果表示雖然碳排放成本僅占配送總成本的，但是從企業(yè)的長期發(fā)展以及社會的可持續(xù)發(fā)展來看，通過對碳排放成本的計算來進一步控制總成本是企業(yè)今后效益增大的一種有效途徑。