物流行業(yè)起步較晚，所以新興物流分銷路徑設計的研究時間相對較短。最初，司機主要根據(jù)自己的經驗規(guī)劃最佳物流分配路徑。由于缺乏科學指導，最初電子物流配送系統(tǒng)所獲得的物流分配路徑并非最佳路徑，物流分配效率低，物流分配成本高[1]。車輛路線安排問題的關鍵在于整個物流系統(tǒng)的優(yōu)化。隨著商品數(shù)量分布的增加，傳統(tǒng)的路徑規(guī)劃算法并不是在相對較短的時間內通過系統(tǒng)獲得一級解決方案來選擇最優(yōu)輸送路徑分配車輛。優(yōu)化車輛調度和安排送貨車分配訂單，可以降低車輛的距離和空載率[2]。只有當客戶節(jié)點和線路的數(shù)量較少時，才能得到確切的解。另外，目前物流配送路徑體系建設中存在優(yōu)化方法單一、數(shù)據(jù)評估規(guī)則不統(tǒng)一等問題[3]。如何通過現(xiàn)有的智能算法、大數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)挖掘等手段實現(xiàn)物流配送路徑優(yōu)化系統(tǒng)的智能優(yōu)化設計，進而助力物流配送路徑優(yōu)化系統(tǒng)的智能化管理成為熱點。此外，物流配送路徑優(yōu)化系統(tǒng)在配送過程中，不同的實際配送路徑應具有不同的特點。同時，在具體的路徑分配方案設計過程中，這些多樣化差異的實際應用也是不同的。由于傳統(tǒng)物流主路徑系統(tǒng)的有效信息提取率較低，在數(shù)據(jù)信息提取的過程中，會出現(xiàn)不同類型的錯誤事件[4]。

基于此，提出遞歸神經網絡算法，用于電子物流配送系統(tǒng)配送路徑中的數(shù)據(jù)和信息狀態(tài)的優(yōu)化。根據(jù)不同路徑優(yōu)化方案的差異和獨特性，實現(xiàn)了多維信息分化，以獲取和分析不同維度的信息[5]。與傳統(tǒng)的神經網絡算法相比，遞歸神經網絡算法不存在局部最小值問題，并且可以選擇隱節(jié)點數(shù)[6,7]。該方法不依賴系統(tǒng)的數(shù)學模型，同時具有自學習和自調整模型的特點，可以對各種電子物流配送系統(tǒng)產生良好的預測效果。除了具有較強的魯棒性[8]，遞歸神經網絡算法還具有全局唯一性和稀疏性，可以避免神經網絡算法中可能存在多個局部最優(yōu)解的問題。此外，遞歸神經網絡算法的復雜度不依賴特征維度，比神經網絡具有更好的泛化能力。因此，遞歸神經網絡算法可以極大地提高電子物流配送系統(tǒng)的配送路徑效率。

電子物流配送路線通常會考慮物流配送的成本、經濟效益和提高客戶服務水平的原則。因此，電子物流配送系統(tǒng)會先預選物流配送路徑方案，然后進行比較，最后選擇一個或多個滿意的物流配送路徑方案作為新的配送路線。物流配送時間是反映物流配送路線的眾多指標之一[9]。如果考慮物流配送路段長度為L，路段行駛時間為路段權重，則路段權重函數(shù)如公式（1）所示：

其中，Q為交通流量；V為與交通流量Q相對應的路段的平均行駛速度；T為交通流量為Q時通過路段L所需的時間。

解決電子物流配送系統(tǒng)配送最佳路徑的關鍵是找到交通流量Q與平均道路速度V之間的關系。交通流量Q、行駛速度V和交通密度K是表征交通流特征的3個基本參數(shù)，三者之間的關系如公式（2）所示：

在正常交通條件下，車輛行駛速度與交通密度之間的關系如公式（3）所示：

其中，Vm為無障礙速度；km為阻塞密度。

當交通流量Q滿足0≤Q≤Km Vm/4時，可以推導出速度V和交通流量Q之間的關系，如公式（4）所示：

通過對交通流量預測進行分析，可以看出模擬原理模型的難度。當可以預測特定時段的交通流量時，就可以計算出道路權重。

利用物流配送路徑時間與交通流量之間的關系，創(chuàng)建物流配送路段的道路權重函數(shù)模型。模型預測交通流量后，利用殘余誤差對預測值進行修正。在修正過程中，利用遞歸神經網絡算法模型來預測正負殘余誤差。

首先，設定樣本數(shù)據(jù)集為輸入向量，yi∈R為輸出向量，N為訓練樣本的數(shù)量。利用遞歸神經網絡算法的主要目標是找到一個可以更好地近似所有樣本點的函數(shù)f (x)。通過定義一個合適的核函數(shù)k(xi,xj)=[∅(xi)·∅(xj)]，將輸入樣本空間非線性轉換為特征空間進行線性回歸估計。則遞歸神經網絡算法的估計函數(shù)如公式（5）所示：

其中，ω為權值向量；b為閾值；[]為內積運算。

則遞歸神經網絡算法可以描述為以下問題如公式（6），公式（7）所示：

其中，ξi和ζi*為松弛變量。

同時，引入核函數(shù)k(xi,xj)=[∅(xi)·∅(xj)]，并將公式（7）的解轉化為以下對偶問題如公式（8），公式（9）所示：

公式（8）為不等式約束下的二次優(yōu)化問題，具有唯一解αi,αj是二次優(yōu)化問題的解。評價函數(shù)用于評價進一步優(yōu)化的解決方案。在遞歸神經網絡算法中，評價函數(shù)通過記憶準則和赦免準則來選擇新的當前狀態(tài)。在實際應用中，評價函數(shù)要根據(jù)研究問題的約束條件和目標來選擇。一般來說，解決問題的目標函數(shù)及其變形可以作為評價函數(shù)。如果計算目標函數(shù)比較困難或費時，也可以用反映問題目標的積分特征值作為評價值。此時，有必要確保最優(yōu)特征值與最優(yōu)目標函數(shù)之間的一致性。

同時，在電子物流車輛配送的最優(yōu)運行路線下，將配送點的數(shù)量和每個需要分配站的各種類型的材料的數(shù)量相結合，得到了要分配的材料集A，并與過去各分配站的材料需求量相結合。在此基礎上，根據(jù)供需相融合的思想，以及電子物流車輛的約束條件和供需相結合的思想，對各種車型的車廂高、寬等構成各種布局組合，對三比特模型進行降維，并將其簡化為圖1，以達到車輛最大承載重量，最大程度上發(fā)揮物流車輛的運輸優(yōu)勢。

仿真實驗設定大型汽車的最大裝載量為550件，最大行駛距離為30 km，單位運輸成本為5元/千米。小型車最大裝載量為300件，在不考慮小型車最大行駛距離的情況下，由于市內相互換乘且距離較短，小型車單位運輸成本為1.2元/千米。在基本問題的基礎上，通過確定電子物流配送中心和需求點的位置，構建初始配送方案。使用遞歸神經網絡算法選擇并連接不同的點，形成特定的車輛路徑。提出的遞歸神經網絡算法的參數(shù)設置為染色體群大小為100，算法設定的最大迭代步數(shù)為200，染色體各向異性檢查的迭代步數(shù)為5，染色體交叉概率為0.8，變異概率為0.25。

為進一步驗證遞歸神經網絡算法對電子物流配送系統(tǒng)配送路徑優(yōu)化效果，將遞歸神經網絡算法、與布谷鳥搜索算法和群體智能算法進行對比，以突出遞歸神經網絡算法在優(yōu)化物流車輛最優(yōu)路徑的方面優(yōu)勢，并計算出每次實驗的最優(yōu)物流配送路徑長度，比較結果如圖2所示。遞歸神經網絡算法的最優(yōu)物流配送路徑的平均長度為111 km。群體智能算法的最優(yōu)物流配送調度路徑平均長度為114.7 km，布谷鳥搜索算法的最優(yōu)物流配送路徑平均長度為114.5 km。此外，遞歸神經網絡算法可以獲得較好的物流配送路徑，提高物流配送速度，降低物流配送的時間傳輸成本，具有較高的實際應用價值。與群體智能算法和布谷鳥搜索算法相比，遞歸神經網絡算法的最優(yōu)路徑長度分別減少3.7 km和3.5 km。在迭代200次的條件下，遞歸神經網絡算法可以獲得最短配送路徑。上述實驗結果表明，遞歸神經網絡算法與布谷鳥搜索算法和群體智能算法相比，在優(yōu)化效率和質量上都有明顯的提升。特別是隨著迭代次數(shù)的不斷擴大，遞歸神經網絡算法能更有效地處理物流配送耗時長、質量差的調度問題，使優(yōu)勢得到了更好的體現(xiàn)，有效地降低了貨物運送的時間，縮短了運送路線的路程，加速了算法的收斂，使整個物流產業(yè)的總體效能與運送效率達到最大化[10]。

運用遞歸神經網絡算法求最優(yōu)物流配送路徑的迭代總量明顯少于群體智能算法和布谷鳥搜索算法，加快了最優(yōu)物流配送路徑的求解效率。因此，遞歸神經網絡算法可以應用于大規(guī)模物流配送路徑設計問題的求解，其實際應用范圍更加廣泛。而且收斂速度更快，因此路徑調度算法無論從收斂速度還是結果對比上都超過群體智能算法。改進算法可以有效地解決群體智能算法容易停在局部最優(yōu)解的問題。當?shù)偭繛?時，最優(yōu)路徑長度為52 km。與布谷鳥搜索算法和群體智能算法相比，遞歸神經網絡算法的路徑距離分別縮短了25 000 m和5 800 m。當?shù)偭恳?guī)模為5時，遞歸神經網絡算法的路徑距離比群體智能算法縮短了約26 km。最優(yōu)物流配送路徑迭代總量變化如圖3所示。

對于物流企業(yè)而言，運輸路線的選擇是一個關系到運輸成本、時間和效率的關鍵問題，也是整個物流業(yè)共同面對的問題。因此，分析最優(yōu)物流配送路徑具有重要的實用價值。為解決目前物流配送路徑中存在的一些問題，提出基于遞歸神經網絡算法的物流配送路徑最優(yōu)設計方法，與布谷鳥搜索算法和群體智能算法相比，遞歸神經網絡算法可以獲得理想的物流配送路徑，并且搜索效率高，具有非常廣闊的應用前景。它的優(yōu)越性能體現(xiàn)在提高了全局優(yōu)化能力，縮短了配送路徑，降低了物流企業(yè)的配送成本，提高了配送效率，促進了物流業(yè)的快速發(fā)展。