1 引言

隨著國家醫(yī)改、兩票制、醫(yī)藥電商等相關(guān)政策的深入推進，未來幾年醫(yī)藥物流市場將繼續(xù)以不低于10%的速度增長。從醫(yī)藥物流運作情況來看，長期以來，我國醫(yī)藥物流領(lǐng)域一直由傳統(tǒng)醫(yī)藥批發(fā)企業(yè)壟斷。但隨著藥品流通政策中取消對“從事第三方藥品物流業(yè)務批準”，市場上傳遞著醫(yī)藥物流監(jiān)管放開的信號，進一步為醫(yī)藥第三方物流市場釋放了利好消息，拉動了醫(yī)藥第三方物流市場需求。有實力的物流企業(yè)趁勢構(gòu)建醫(yī)藥物流體系，并達到GSP管理要求，以自身掌握的流量和配送優(yōu)勢，分得醫(yī)藥物流市場的一杯羹。順豐、京東、DHL等一批滿足現(xiàn)代醫(yī)藥物流條件的企業(yè)紛紛進軍醫(yī)藥物流行業(yè)，發(fā)展為社會第三方醫(yī)藥物流企業(yè)。在社會大力鼓勵和發(fā)展醫(yī)藥第三方物流的背景下，將第三方物流服務商引入到藥品供應鏈中來進行研究非常有必要。

本文以“藥品三級供應鏈”為研究對象，對第三方物流服務商參與下的藥品供應鏈分散決策和合作決策下的績效進行比較分析，從而得出有效結(jié)論。

2 模型建立與分析

本文探討的藥品三級供應鏈運營模式如圖1所示:藥品從藥品生產(chǎn)商到藥品分銷商再到零售藥店/醫(yī)院，最后到患者，藥品的流通由第三方物流服務商提供。圖1中實線代表物流，虛線代表信息流。

在這種運營模式下，假設市場上存在一個由一家藥品生產(chǎn)商、一家藥品分銷商、一家第三方物流服務商、一家零售藥店/醫(yī)院組成的藥品供應鏈系統(tǒng)，每一個供應鏈利益主體的最終目的都是追求自身利益最大化?；诖耍O置以下參數(shù)，具體說明如下:

Cm:藥品生產(chǎn)商發(fā)生的單位生產(chǎn)成本;

Pm:藥品生產(chǎn)商根據(jù)生產(chǎn)成本和國家政策制定的單位出廠價格;

Cd:藥品分銷商發(fā)生的單位管理成本;

Pd:藥品分銷商制定的單位批發(fā)價格;

Cl:第三方物流服務商發(fā)生的單位配送和服務成本;

Pl:第三方物流服務商制定的單位配送和服務價格;

Cr:零售藥店/醫(yī)院發(fā)生的單位銷售成本;

Pr:零售藥店/醫(yī)院制定的單位零售價格;

Q:患者對藥品的市場需求量;

πm:藥品生產(chǎn)商的期望利潤;

πd:藥品分銷商的期望利潤;

πl:第三方物流服務商的期望利潤;

πr:零售藥店/醫(yī)院的期望利潤;

πt:藥品供應鏈系統(tǒng)的整體期望利潤。

2.1 模型建立

藥品的市場需求與很多因素相關(guān)，比如市場價格、服務質(zhì)量、患者的支付能力、效用、品牌忠誠度等。本文假設市場需求對銷售價格敏感，同時也受第三方物流服務商提供的服務能力影響，藥品價格高，需求低，藥品價格下降，需求增加;第三方物流服務能力提高，需求增加，反之，則需求下降。基于此，本文構(gòu)建如下線性需求函數(shù)。

其中，Q0、a、λ>0且為常數(shù);Q0為患者對藥品的市場基本需求量;a表示市場需求量對零售價格的彈性指數(shù);Pr為零售藥店出售藥品的零售價格;λ表示市場需求對第三方物流配送、服務水平的敏感度;S為第三方物流服務商提供的物流配送、服務水平。

對于第三方物流服務商而言，物流配送、服務水平提高，其發(fā)生的物流成本自然增大，并且服務水平越高，提供服務的邊際成本增加得越快。鑒于此，本文將單位藥品的物流成本表示為二次形式的費用函數(shù):Cl(s)=ηs2/2。式中，η為大于0的常數(shù)，表示物流成本隨服務水平變化而變化的彈性系數(shù)。

為了緊扣研究目標，且使模型便于分析，本文主要假設如下:

假設1:零售藥店的訂貨量等于藥品的市場需求量，不考慮藥品庫存，不考慮藥品斷貨、缺貨。

假設2:從藥品生產(chǎn)商到藥品分銷商再到零售藥店/醫(yī)院，由同一家第三方物流服務商負責運輸配送并提供物流服務，物流費用由藥品分銷商支付。

假設3:整條供應鏈上僅考慮單一藥品的定價、需求，不考慮能夠替代該藥品的其他藥品的市場情況。

假設4:藥品市場處于完全競爭的狀態(tài)，藥品的出廠價、批發(fā)價、物流配送服務價、零售價及各自發(fā)生的成本等各相關(guān)參數(shù)滿足Pr>Pd>Pm,Pm>Cm,Pd>Pm+Pl+Cd,Pl>Cl,Pr>Pd+Cr。

基于以上假設，本文研究的藥品供應鏈上各節(jié)點企業(yè)在進行獨立決策時的利潤函數(shù)以及進行合作決策時整體利潤函數(shù)如下:

獨立決策時:

①藥品生產(chǎn)商利潤:πm=(Pm-Cm)×Q

②藥品分銷商利潤:πd=(Pd-Cd-Pm-Pl)×Q

③第三方物流服務商利潤:πl=(Pl-Cl)×Q

④零售藥店/醫(yī)院利潤:πr=(Pr-Cr-Pd)×Q

合作決策時:

⑤整體供應鏈利潤:πt=(Pr-Cr-Cd-Cl-Cm)×Q

2.2 模型求解與分析

①獨立決策博弈模型。

在獨立決策下，藥品供應鏈上成員都努力追求自身利益最大化，不考慮整體合作與協(xié)調(diào)。藥品生產(chǎn)商作為該條供應鏈上的主導企業(yè)，享有優(yōu)先定價權(quán)，根據(jù)其藥品生產(chǎn)成本首先確定藥品的出廠價格;藥品分銷商根據(jù)出廠價、支付給物流公司的配送服務費以及自身發(fā)生的管理成本制定給予零售藥店/醫(yī)院的批發(fā)價格;零售藥店/醫(yī)院則根據(jù)批發(fā)價格和自身發(fā)生的銷售成本在國家規(guī)定的最高限價范圍內(nèi)決定對外銷售的零售價格以確保獲得合理利潤;第三方物流服務商則根據(jù)自身發(fā)生的物流配送服務成本確定應向藥品分銷商收取的物流費用。根據(jù)Stackelberg博弈思想，采用逆向推導法計算:

將公式(3)代入公式(2)可得:

公式(4)中對Q求二階偏導:，說明πr是決策變量Q的凹函數(shù)，所以，當時，零售藥店達到最優(yōu)訂購量:

將公式(5)代入公式(3)，此時零售藥店的銷售價格達到最優(yōu):

在最優(yōu)訂貨量確定的前提下，將公式(5)代入分銷商的利潤函數(shù)可得:

公式(7)中對Pd求二階偏導:，說明πd是決策變量Pd的凹函數(shù)，所以，當時的Pd取值能使分銷商利潤πd最大，此時求得Pd為

將公式(8)代入公式(5)，于是，可以將Q*表示為

將公式(9)代入第三方物流服務商的利潤函數(shù)可得:

公式(10)中對Pl求二階偏導:，說明πl是決策變量Pl的凹函數(shù)，所以，當時的Pl取值能使第三方物流服務商利潤πl最大，此時求得Pl為

將公式(11)代入公式(9)，于是，可以繼續(xù)將Q*表示為

將公式(12)代入藥品生產(chǎn)商的利潤函數(shù)可得:

公式(13)中對Pm求二階偏導:，說明πm是決策變量Pm的凹函數(shù)，所以，當時的Pm取值能使藥品生產(chǎn)商利潤πm最大，此時求得Pm為

將公式(14)代入公式(12)中，Q*可以繼續(xù)表示為

同時，對公式(13)中的S求二階偏導，同樣得到，，于是，當時，S為最優(yōu)。此時，求出:

將公式(16)代入公式(15)(14)依次得到獨立決策下最優(yōu)銷售量為

藥品生產(chǎn)商最優(yōu)出廠價為

將公式(16)(18)代入公式(11)，得到第三方物流服務商最優(yōu)定價為

將公式(16)(18)(19)代入公式(8)，得到藥品分銷商批發(fā)價為

將公式(16)(19)代入公式(6)，得到零售藥店/醫(yī)院最優(yōu)零售價為

接下來，將公式(17)(18)(19)(20)(21)依次代入公式(13)(10)(7)(4)，得到獨立決策下供應鏈成員的最優(yōu)利潤分別為

由此可見，第三方物流服務商參與下的藥品三級供應鏈節(jié)點企業(yè)在進行獨立決策時形成的整條供應鏈的最優(yōu)利潤為

(2)合作決策博弈模型。

在合作決策下，藥品生產(chǎn)商、藥品分銷商、零售藥店/醫(yī)院以及第三方物流服務商作為一個供應鏈系統(tǒng)，共同努力，通力合作，確保供應鏈整體利益最大化。藥品三級供應鏈系統(tǒng)的整體利潤函數(shù)可表示為

將公式(3)代入公式(27)得:

公式(28)中對Q求二階偏導:，所以，當時的Q取值能使整條供應鏈系統(tǒng)利潤πt最大，此時求得Q為

同時，將代入公式(28)，得到:

將公式(30)代入公式(29)，可以進一步將合作決策下的最優(yōu)銷售量Q表示為

將公式(30)(31)代入公式(1)，得到零售藥店/醫(yī)院藥品最優(yōu)零售價為

將公式(31)(32)代入公式(27)，得到合作決策下供應鏈的整體最優(yōu)期望利潤為

③獨立決策與合作決策下的比較分析。

通過獨立決策和合作決策下的模型求解，得出部分指標如表1所示。此時，兩種決策下的最優(yōu)物流配送、服務水平相等，并且，市場需求對該指標越敏感，第三方物流服務商越是要提供更高的物流配送、服務水平，物流配送、服務水平越高，則無論是銷售量、零售價還是供應鏈總利潤指標都會隨之增大。而如果市場需求對價格更敏感，則第三方物流服務商提供的物流配送、服務水平會降低。同時，通過對兩種決策下的指標進行對比發(fā)現(xiàn)，合作決策下的銷量是獨立決策下銷量的8倍，合作決策下的醫(yī)藥供應鏈整體利潤是獨立決策下醫(yī)藥供應鏈整體利潤的4.267倍。由此可見，合作決策下的績效指標明顯高于獨立決策，這也表明合作共贏是藥品供應鏈的未來發(fā)展之路。

3 結(jié)論

本文對由一家藥品生產(chǎn)商、一家藥品分銷商、一家第三方物流服務商和一家零售藥店/醫(yī)院組成的藥品三級供應鏈進行博弈分析。通過構(gòu)建博弈模型和對獨立決策下以及合作決策下的模型求解，得出相關(guān)指標數(shù)值。通過對兩種決策下指標數(shù)值的對比分析發(fā)現(xiàn):

①對第三方物流服務商而言，如果市場需求對其提供的物流配送、服務水平越敏感，則其越是要提供更高的物流配送、服務水平，這樣無論是藥品的市場銷售量、藥品零售價還是供應鏈總利潤指標都會隨之增大。如果市場需求對價格更敏感，則可以適當降低物流配送、服務水平。

②合作決策下的績效指標明顯高于獨立決策。由此可見，作為供應鏈上的一員，應盡量做到與供應鏈上下游通力合作，通過供應鏈成員間的溝通與協(xié)調(diào)，達成彼此間的合作，從而消除雙重邊際效應，最終實現(xiàn)整條供應鏈的帕累托最優(yōu)。

本文在研究過程中考慮第三方物流費用時，僅考慮了由藥品分銷商承擔的情形，如果考慮由藥品生產(chǎn)商、藥品分銷商同時支付一定比例的物流費用，這個比例是多少會更加激勵藥品生產(chǎn)商、藥品分銷商、第三方物流服務商充分合作，將是一個值得研究的課題。另外，文章在建模時假設藥品需求量就是訂購量，但在實際中，藥品需求其實是不確定的，研究不確定需求下的藥品供應鏈將是一個很有意義的研究方向。最后，在本文的模型中沒有考慮藥品生產(chǎn)商、分銷商、零售商和第三方物流服務商之間的競爭關(guān)系，若有多個藥品生產(chǎn)商、多個分銷商、多個零售商或多個第三方物流服務商，彼此之間存在相互競爭，那么此時供應鏈如何進行合作又是另一個值得深入研究的課題。