1.1 物流運(yùn)輸管理成本整數(shù)規(guī)劃模型構(gòu)建

物流運(yùn)輸管理成本優(yōu)化的主要任務(wù)是通過合理分配有限資源，在完成運(yùn)輸任務(wù)的同時(shí)，最小化對(duì)應(yīng)的成本投入。本文充分考慮了資源的可用性，利用0-1變量表示成本優(yōu)化模型中具體決策的二義性。為了更好地對(duì)物流運(yùn)輸管理成本構(gòu)成中多元因素進(jìn)行有效分析，本文引入了整數(shù)規(guī)劃方法[2,3]。并建立了整數(shù)規(guī)劃成本優(yōu)化模型，具體的結(jié)構(gòu)可以表示為：

 

 

其中，f1表示物流運(yùn)輸管理成本優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，A1表示材料成本投入情況，A2表示人工投入情況，A3表示維護(hù)成本投入情況，A4表示一般費(fèi)用投入情況。在此基礎(chǔ)上，考慮到實(shí)際的物流運(yùn)輸受到不同因素的影響，具體的指標(biāo)參數(shù)的可執(zhí)行范圍是有限的，因此，本文利用不等式約束和等式對(duì)物流運(yùn)輸管理成本優(yōu)化模型進(jìn)行約束。

 

首先是物流運(yùn)輸條件(包括車輛、環(huán)境等)對(duì)模型變量和參數(shù)的限制。物流運(yùn)輸過程中，運(yùn)輸產(chǎn)品的數(shù)量、品種主要受物流運(yùn)輸材料和市場(chǎng)的實(shí)際需求影響。根據(jù)這一理論基礎(chǔ)，這就導(dǎo)致在實(shí)際物流運(yùn)輸中，單一車輛在執(zhí)行物流運(yùn)輸任務(wù)時(shí)，大多是按批次進(jìn)行組織管理的，不同批次的大小、運(yùn)輸時(shí)間是關(guān)系到每個(gè)運(yùn)輸任務(wù)執(zhí)行需求的重要參數(shù)。對(duì)應(yīng)的約束可以表示為：

 

其中，A1it表示物流運(yùn)輸階段投入的具體材料，這里主要指運(yùn)輸車輛以及運(yùn)輸貨物的保護(hù)工具，λ表示此材料可調(diào)整的范圍，k表示材料單位調(diào)整程度對(duì)于成本管理的影響程度，t表示時(shí)間段參數(shù)，T表示可執(zhí)行的調(diào)度時(shí)段集合。根據(jù)式（2）可以看出，在對(duì)物流運(yùn)輸資料進(jìn)行管理的任何時(shí)刻，每個(gè)材料上可執(zhí)行的運(yùn)輸任務(wù)是唯一的。這就意味著當(dāng)一個(gè)運(yùn)輸任務(wù)已經(jīng)處于作業(yè)時(shí)，其不會(huì)受到其他作業(yè)的影響，是以相對(duì)獨(dú)立的形式存在的。

 

其次是運(yùn)輸車輛的運(yùn)輸能力與運(yùn)輸任務(wù)帶來的約束作用，其可以表示為：

其中，A2it表示物流運(yùn)輸階段投入的人工資源，q表示單一運(yùn)輸車輛的運(yùn)輸能力，表示按要求完成運(yùn)輸任務(wù)需要的運(yùn)輸能力。但是值得關(guān)注的是，在實(shí)際的物流運(yùn)輸過程中，運(yùn)輸任務(wù)一般是具有明確的時(shí)間要求的。這也是導(dǎo)致在物流運(yùn)輸管理階段存在較為明顯的資源分配傾斜的原因之一。利用式（3）所示的方式，既可以確保在具體資源調(diào)度階段，不會(huì)出現(xiàn)物流運(yùn)輸能力超過運(yùn)輸任務(wù)要求的情況，以此避免資源的浪費(fèi)，形成無效成本投入。存在運(yùn)輸能力與運(yùn)輸任務(wù)之間的正向約束，那么必然也存在運(yùn)輸能力與運(yùn)輸任務(wù)之間的反向約束。本文利用物流運(yùn)輸倉(cāng)儲(chǔ)空間的存儲(chǔ)容量作為約束范圍。只有確保存儲(chǔ)能夠?yàn)槲锪鬟\(yùn)輸?shù)钠椒€(wěn)性和連續(xù)性提供保障，才能夠最大限度降低維護(hù)成本的投入，同時(shí)也使得物流運(yùn)輸?shù)膶?shí)際情況不會(huì)出現(xiàn)有效資源過剩的情況。作為具有一定容納能力的物流運(yùn)輸中間環(huán)節(jié)，其主要作用是緩沖物流運(yùn)輸過程中的相互干擾作用。因此，本文設(shè)計(jì)其約束方式為：0≤ΣA3it≤1 (4)

 

其中，A3it表示物流運(yùn)輸倉(cāng)儲(chǔ)空間對(duì)應(yīng)維護(hù)管理的成本投入，本文利用0和1作為量化的約束參數(shù)，分別對(duì)應(yīng)物流運(yùn)輸倉(cāng)儲(chǔ)空間可利用率為100%和可利用率為0%時(shí)的成本開銷情況。具體的參數(shù)值結(jié)合實(shí)際的情況，進(jìn)行進(jìn)一步計(jì)算。按照式（4）所示的方式，在對(duì)物流運(yùn)輸管理成本進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，物料的存儲(chǔ)量需在倉(cāng)儲(chǔ)空間存儲(chǔ)能力的閾值范圍內(nèi)。最后一個(gè)約束條件為市場(chǎng)需求對(duì)物流運(yùn)輸管理成本優(yōu)化的約束。市場(chǎng)需求包括市場(chǎng)所需產(chǎn)品的種類、數(shù)量以及對(duì)交貨時(shí)間的要求，這些因素也直接決定了物流運(yùn)輸管理的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)應(yīng)的約束條件可以表示為：

 

其中，A4it表示物流運(yùn)輸管理階段的一般費(fèi)用投入情況，該部分費(fèi)用的產(chǎn)生主要來源于市場(chǎng)需求與實(shí)際物流運(yùn)輸之間的差異。e表示市場(chǎng)實(shí)際需求，p表示運(yùn)輸?shù)膶?shí)際產(chǎn)出系數(shù)。通過式（5）可以看出，只有當(dāng)實(shí)際物流運(yùn)輸?shù)漠a(chǎn)出與市場(chǎng)需求之間的協(xié)調(diào)關(guān)系保持在一定水平時(shí)，才能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)成本的有效控制。

 

按照上述所示的方式，結(jié)合實(shí)際物流運(yùn)輸管理情況，構(gòu)建物流運(yùn)輸管理成本整數(shù)規(guī)劃模型，為成本的優(yōu)化提供基礎(chǔ)。

 

1.2 物流運(yùn)輸管理成本優(yōu)化

根據(jù)1.1部分建立的整數(shù)規(guī)劃模型，本文將物流運(yùn)輸管理成本優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為在約束條件下對(duì)目標(biāo)函數(shù)的求解問題，結(jié)合成本優(yōu)化的實(shí)際需求，求解的目標(biāo)為成本參數(shù)最小化。以此為基礎(chǔ)，本文通過將分支定界法與割平面法進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對(duì)模型的目標(biāo)函數(shù)的求解。為了提高搜索的效率，本文采用偽貢獻(xiàn)分支策略對(duì)分支變量進(jìn)行選擇。圖1為物流運(yùn)輸管理成本優(yōu)化的具體過程。通過這樣的方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)物流運(yùn)輸管理成本的全面優(yōu)化[4]。

 

圖1 基于偽貢獻(xiàn)分支策略的求解流程   

 

2. 應(yīng)用測(cè)試

本文分別采用基于LP的物流企業(yè)公路運(yùn)輸成本優(yōu)化方法和基于線性規(guī)劃模型的公路運(yùn)輸成本優(yōu)化方法在相同條件下進(jìn)行測(cè)試，通過對(duì)比三種方法的應(yīng)用效果，對(duì)本文設(shè)計(jì)方法的應(yīng)用價(jià)值作出客觀評(píng)價(jià)。

 

2.1 測(cè)試環(huán)境

本文以某物流運(yùn)輸公司的實(shí)際財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，在物流運(yùn)輸管理成本構(gòu)成中，涵蓋的主要業(yè)務(wù)類型分為運(yùn)輸作業(yè)、包裝作業(yè)、裝卸搬運(yùn)作業(yè)、倉(cāng)儲(chǔ)作業(yè)。表1為月均各類業(yè)務(wù)的具體成本投入情況。

 

  

 

表1 物流運(yùn)輸管理成本構(gòu)成統(tǒng)計(jì)表  下載原圖

 

 

從表1中可以看出，測(cè)試物流運(yùn)輸企業(yè)的月均運(yùn)輸管理成本為44675.03元，其中，倉(cāng)儲(chǔ)作業(yè)階段的管理費(fèi)用最高，達(dá)到了24959.18元，達(dá)到了管理成本的50%以上。以此為基礎(chǔ)，分別采用三種方法對(duì)測(cè)試物流企業(yè)實(shí)施為期1個(gè)月的成本優(yōu)化管控，并對(duì)比最終的優(yōu)化效果。

 

2.2 測(cè)試結(jié)果

在對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)階段，考慮到實(shí)際運(yùn)輸環(huán)境差異對(duì)于管理成本也存在一定的影響，因此，為了確保測(cè)試的公平性，本文對(duì)異常天氣以及特殊交通狀況下的數(shù)據(jù)進(jìn)行過濾處理，利用其余有效測(cè)試時(shí)間的成本開銷均值，計(jì)算得到最終的成本投入數(shù)據(jù)。測(cè)試結(jié)果如表2所示：

 

  

 

表2 不同成本優(yōu)化方法測(cè)試結(jié)果對(duì)比表/元  下載原圖

 

 

通過對(duì)表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可以看出，在三種測(cè)試方法中，對(duì)應(yīng)的物流運(yùn)輸管理成本均出現(xiàn)了不同程度的下降，但是值得關(guān)注的是，在基于LP的成本優(yōu)化方法和基于線性規(guī)劃的成本優(yōu)化方法中，均使得運(yùn)輸作業(yè)、裝卸搬運(yùn)作業(yè)和倉(cāng)儲(chǔ)作業(yè)產(chǎn)生了一定的材料費(fèi)。不僅如此，對(duì)最主要的成本構(gòu)成-倉(cāng)儲(chǔ)作業(yè)階段的管理費(fèi)用進(jìn)行分析可以看出，基于LP的成本優(yōu)化方法和基于線性規(guī)劃的成本優(yōu)化方法對(duì)其的控制效果并不明顯，對(duì)應(yīng)的具體開銷仍然在19000元以上。相比之下，在本文設(shè)計(jì)的成本優(yōu)化方法中，不僅保障了原有物流運(yùn)輸管理在運(yùn)輸作業(yè)、裝卸搬運(yùn)作業(yè)和倉(cāng)儲(chǔ)作業(yè)材料投入控制上的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)也切實(shí)降低了倉(cāng)儲(chǔ)作業(yè)階段的管理費(fèi)用投入，達(dá)到了18442.51元。對(duì)比另外兩種方法，本文設(shè)計(jì)的優(yōu)化方法具有明顯優(yōu)勢(shì)[5]。

 

在上述基礎(chǔ)上，本文分別對(duì)不同優(yōu)化方法下的成本降低程度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，具體的結(jié)果如圖2所示。

 

圖2 不同優(yōu)化方法下成本下降程度對(duì)比圖   下載原圖

 

對(duì)圖2進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，雖然整體上三種優(yōu)化方法都降低了綜合物流運(yùn)輸管理成本，但是程度上存在明顯差異，其中，基于LP的成本優(yōu)化方法和基于線性規(guī)劃的成本優(yōu)化方法由于增加了運(yùn)輸作業(yè)、裝卸搬運(yùn)作業(yè)和倉(cāng)儲(chǔ)作業(yè)階段的材料費(fèi)，導(dǎo)致整體材料成本呈現(xiàn)出了負(fù)向優(yōu)化的效果。相比之下，本文設(shè)計(jì)方法不僅實(shí)現(xiàn)了對(duì)各個(gè)成本構(gòu)成的正向優(yōu)化，并且優(yōu)化程度也是三種方法中最大的，共降低綜合物流運(yùn)輸管理成本5883.78元，與基于LP的成本優(yōu)化方法的2861.25元和基于線性規(guī)劃的成本優(yōu)化方法的3280.371元相比，具有明顯優(yōu)勢(shì)。測(cè)試結(jié)果表明，本文基于整數(shù)規(guī)劃方法設(shè)計(jì)的物流運(yùn)輸管理成本優(yōu)化方法具有良好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

 

3. 結(jié)束語

在物流運(yùn)輸市場(chǎng)不斷擴(kuò)大的背景下，根據(jù)市場(chǎng)的實(shí)際需求，運(yùn)輸路線單位成本已經(jīng)相對(duì)穩(wěn)定，此時(shí)對(duì)于物流運(yùn)輸管理成本優(yōu)化成為亟須解決的問題。本文提出整數(shù)規(guī)劃方法在物流運(yùn)輸管理成本優(yōu)化中的應(yīng)用研究，通過合理規(guī)劃物流運(yùn)輸中成本相關(guān)資源的配置，使得物流運(yùn)輸?shù)木C合成本得到了有效控制。通過本文的研究，希望能夠?yàn)閷?shí)際的物流行業(yè)管理和發(fā)展提供參考價(jià)值。